USED TO KNOW

Derivadas

*Cuando dan tabla de valores y dan función, usar:

 deriv=diff(y)./diff(x)

Recordar que x y y son vectores, y no deriv no necesariamente es en ese orden
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*Cuando den una tabla con los valores de x y f(x) y pidan el valor aproximado de dy/dy y de d^3/dy^3
escribir los vectores X y Y

Pra=diff(Y)./diff(X)

Sda=diff(Pra)./diff(X(1:end-1))

Tra=diff(Sda)./diff(X(1:end-2))
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Integrales

int se usa integ=int(funcion,variable,a,b)
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Cuando no dan función pero dan tabla

trapz(x,y)

x y y son vectores
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Cuando se tenga que integrar y no den tabla de valores como para trapz se hace a=linspace(a,b) y se hace trapz
v=funcion
V=subs(v,a)
d=trapz(a,V)
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Para las triples o las dobles
se hace archivo m con . antes de las operaciones de la funcion que se va a integrar
function F1=f1(x,y,z)
F1=ejemplo;

Para la exacta se hace ejem exact=int(int(int(f,z,e,f),y,0,9),x,0,4) con el orden justo como me la dan

Para aproximado va en orden x y z
aprox=triplequad(@f1,a,b,c,d,e,f)
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Ecuaciones Diferenciales

Cuando de una ED ordinaria de orden 1 despejar dy/dx o dy/dt

Para encontrar el valor exacto de la ED

*exact=dsolve('Dy=ecuacion despejada en terminos de y','y(5462)=545----->condicion que nos dan')

OJO: DY es dy/dt pero dejar escrito Dy

*evaluar la ecuacion que nos dio en el intervalo t=[a:h:b]

eval=subs(exact,t')

Para encontrar el valor aproximado hay 2 pasos

archivo m

function F1=f1(t,y)

F1=funcion despejada Dy

[t y]=ode#quenosden(@f1,[a:h:b],condición que nos  dan(solo número))
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Cuando den  ED con bastantes valores iniciales y mayor a orden 1

Para encontrar el valor exacto

exact=dsolve('ED tal como la da el enunciado*','1°condicion**','2°condicion***','3°condicion + o -')

*En lugar de poner y^IV o así se pone D4y o y^III se pone D3y y así sucesivamente

**inicia desde y(cdf)=abc

***sería Dy(fgfd)=abc y así con todas las condiciones que pongan

t=[a:h:b]

eval=subs(exact,t')

Para encontrar el valor aproximado

este es un ejemplo

archivo m

function dU=ej4(t,U)

dU=zeros(4,1);

dU(1)=U(2);----->significa que y^I oDy va a ser U(2)

dU(2)=U(3);----->significa que y^II oD2y va a ser U(3)

dU(3)=U(4);----->significa que y^III oD3y va a ser U(4)

dU(4)=la funcion original despejada para y^IV o la mayor derivada con lo de arriba dicho lo de los U(x);

Ojo en la ex de dU(4) los y ponerlos como U(1)

end

[t U]=ode#(@ej4,[a,h,b],[c1;c2;c3;c4])

c1=condicion..... 1 etc

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Cuando den 2 ED

primero obtener las ecuaciones de x' y y' hacien lo de anuladores

Para encontrar valor aproximado

archivo m

function D=dos(t,y)

D=[Dx;Dy];

[t y]=ode#(@dos,[a:h:b],[c1;c2])----en c solo numeros

Valor exacto

[X Y]=dsolve('Ec1','Ec2','cx-->x(0)=2','cy-->y(0)=1/2')
Las Ec van con Dy o Dx en las derivadas y escribirlas tal como están

exactX=subs(X,[a:h:b])
exactY=subs(Y,[a:h:b])